X射線衍射的基本原理衍射方向及分析應用

    衍射：光線照射到物體邊沿后通過散射繼續在空間發射的現象。由于干涉的存在，產生不同的衍射花樣，可用于分析晶體的性質。必須事先建立X射線衍射的方向和強度與晶體結構之間的對應關系。

    由于X射線是波長在100A～0.01A之間的一種電磁輻射，常用的X射線波長約在2.～0.之間，與晶體中的原子間距(1A)數量級相同，因此可以用晶體作為X射線的天然衍射光柵，這就使得用X射線衍射進行晶體結構分析成為可能。

1、X射線衍射方向

    衍射方向實際上就是衍射條件問題，可用布拉格方程描述。

①選擇反射：只有當l、q和d三者之間滿足布拉格方程時才能發生反射

②產生衍射的極限條件：能夠被晶體衍射的電磁波的波長必須小于參加反射的晶體中zui大面間距的2倍（l<2d）?；當X射線的波長一定時，晶體中有可能參加反射的晶面族也是有限的，必須滿足d>l/2。
③衍射級數：n稱為衍射級數；n=1稱為一級衍射，n=2稱為二級衍射。

   當X射線沿某方向入射某一晶體的時候，晶體中每個原子的核外電子產生的相干波彼此發生干涉。當每兩個相鄰波源在某一方向的光程差(△)等于波長λ的整數倍時，它們的波峰與波峰將互相疊加而得到zui大限度的加強，這種波的加強叫做衍射，相應的方向叫做衍射方向，在衍射方向前進的波叫做衍射波。△=0的衍射叫零級衍射，△=λ的衍射叫一級衍射，△=nλ的衍射叫n級衍射。n不同，衍射方向也不同。

    在晶體的點陣結構中，具有周期性排列的原子或電子散射的次生X射線間相互干涉的結果，決定了X射線在晶體中衍射的方向，所以通過對衍射方向的測定，可以得到晶體的點陣結構、晶胞大小和形狀等信息。

    晶體結構=點陣+結構基元，點陣又包括直線點陣，平面點陣和空間點陣。空間點陣可以看成是互不平行的三組直線點陣的組合，也可以看作是由互相平行且間距相等的一系列平面點陣所組成。勞厄和布拉格就是分別從這兩個角度出發，研究衍射方向與晶胞參數之間的關系，從而提出了的勞厄方程和布拉格方程。

    倫琴發現X射線之后，1912年德國物理學家勞厄首先根據X射線的波長和晶體空間點陣的各共振體間距的量級，理論預見到X射線與晶體相遇會產生衍射現象，并且他成功地驗證了這一預見，并由此推出了的勞厄定律，其中h、k、l=0、±1、±2等。
a(cosα-cosα0)=hλb(cosβ-cosβ0)=kλ
c(cosγ-cosγ0)=lλ
勞厄等的重大發現引起了英國物理學家布拉格父子的關注，此后不久布拉格父子在勞厄試驗的基礎上，導出了的布拉格定律，其中，θ稱為布拉格角或半衍射角，這一定律表明了X射線在晶體中產生衍射的條件。2dh·k·l·sinθnh·nk·nl·=nλ
晶體X射線衍射實驗的成功，一方面揭示了X射線的本質，說明它和普通光波一樣，都是一種電磁波，只是它的波長較短而已;另一方面證實了晶體構造的點陣理論，解決了自然科學中的兩個重大課題，更重要的是勞厄、布拉格等人的發現打開了進入物質微觀世界的大門，提供了直接分析晶體微觀結構的銳利武器，開辟了晶體結構X射線分析的新領域。奠定了X射線衍射學的基礎。

2、X射線分析應用

   布拉格方程把晶體的周期性的特點d、X射線的本質l與衍射規律q結合起來，利用衍射實驗只要知道其中兩個就可以計算出第三個。已知l，測定q，計算d可以確定晶體的周期結構——晶體結構分析（XRD）已知d，測定q，計算出l，可以研究產生X射線特征波長，從而確定物質是由何種元素組成的，含量多少——X射線波譜分析（XRF）